2022年广东省成人高考专升本《高数二》备考笔记（16）

事件及其概率的考点

考点2 写出一个试验的所有基本事件及其样本空间

【例1】一次掷三枚同样的硬币，观察正面和反面出现的情况.用“正”表示{正面向

上｝，用“反”表示{反面向上｝，写出这个试验的基本事件及样本空间，并写出{至少有一

个正面向上｝和{恰有两个正面向上｝的事件所包含的基本事件.

【解析】根据试验内容，这个试验的所有基本事件如下：

W₁={正,正,正｝,W₂={正,正,反)，W₃={正,反,正｝，W₄={反,正,正｝,W₅={正,反,反｝，W₆={反,正,反｝,W₇={反,反,正｝,W₈={反,反,反｝.

试验的样本空间为：Ω=|w₁，W₂，W₃，W₄，W₅，W₆，W₇，W₈|.

不妨把|至少有一个正面向上)、恰有两个正面向上)的事件分别用A、B表示，则

A={w₁，W₂，W₃，W₄，W₅，W₆，W₇}，

B={W₂，W₃，W₄}

考点3 利用事件的运算符号表示事件

【例2】设A、B、C为某一随机试验中的三个事件，试用事件的运算符号表示下列事件：

(1)A发生而B与C都不发生;

(2)A、B、C都发生;

(3)A、B、C至少有一个发生;

(4)A、B、C恰有一个发生;

(5)A、B、C至少有两个发生;

(6)A、B、C皆不发生.

【解析】根据各种运算的意义，各事件可表示为：

(1) ABC(或A∩B’∩C’) ;

(2) ABC或(A∩B∩C) ;

(3)A+B+C(或A∪B∪C);

(4) AB’C’+A’BC’+A’B’C(或(A∩B’∩C’)∪(A’∩B∩C’)∪(A’∩B’∩C) ) ;

(5) A’BC+ABC’+AB’C+ABC(或(A’∩B∩C)∪(A∩B∩C’)∪(A∩B’∩C)∪(A∩B∩C) ) ;

(6) A’B’C’(或A’+B’+C’，A’∩B’∩C’，A’∪B’∪C’) .