广东成考专升本高数一知识点——函数、极限与连续

函数、极限与连续：

函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、对应法则等，掌握函数的表示法，如解析法、列表法、图像法等。熟悉常见函数的性质，如单调性、奇偶性、有界性、周期性，以及基本初等函数的性质及其图像。此外，要掌握函数的四则运算与复合运算，会求分段函数的定义域、函数值，并能作出简单分段函数的图像 。

极限：理解数列极限和函数极限的概念，包括极限的定义、左极限与右极限及其与极限的关系等。掌握极限的性质，如唯一性、有界性、四则运算法则等，以及两个重要极限 和 及其变形形式，并能熟练运用它们求极限 。了解无穷小量与无穷大量的定义、性质及两者之间的关系，会进行无穷小量阶的比较，会运用等价无穷小量代换求极限.

连续：理解函数在一点处连续的概念，包括函数在一点处连续的定义、左连续与右连续等，掌握函数在一点处连续的充分必要条件，以及函数间断点及其分类。掌握闭区间上连续函数的性质，如有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理等，并会用介值定理推证一些简单命题.