广东成考专升本高数一知识点（一元函数微分学）

一元函数微分学：

导数与微分：理解导数的定义、几何意义与物理意义，以及可导与连续的关系，掌握用定义求函数在一点处导数的方法，会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数，掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。理解微分的概念，掌握微分与导数的关系，微分法则以及一阶微分形式不变性，会求函数的一阶微分.

微分中值定理及导数的应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理的内容及几何意义，并会用罗尔定理证明方程根的存在性，用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式极限的方法。掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，并能解决一些简单的应用问题。此外，还需会判断曲线的凹凸性，求曲线的拐点以及曲线的水平渐近线与铅直渐近线