2024年广东省成考数学知识点——三角函数的最小正周期

三角函数的最小正周期：

解释：三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π，cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。

下边告诉大家几个公式，可以快速求出最小正周，当然只是知其然，不知其所以然，有兴趣的等考试结束可以私聊我，现在还是老老实实记下来吧

f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D），最小正周期=2π÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；

f

f

f

f

f(x)=数字A+数字B tan（数字C x+ 数字D） tan（数字C x+ 数字D），最小正周期=π÷2÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；

例题（2018年成考高起点数学第五题）：

5.函数f(x)=tan（2x+π/3）的最小正周期是（　）.

A、π/2      B、2π         C、π         D、4π

正确答案A

解析：数字A是0,（因为tan前边无加减，即可默认为加上或减去0，因此数字A=0），数字B=1（因为tan前边没有任何数字，即可默认为乘以数字1，因此数字B=1），数字C=2，数字D=π/2，运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2

练习：

6．函数y=6sinxcosx的最小正周期为

A．π    B．2π    C．6π    D．3π

答案为A