2024年广东省成考数学知识点——排列组合和概率

排列组合和概率:

解释：排列组合就是把所有符合条件的可能性全部排列出来，看看一共有多少种；而概率就是在这全部的可能性里，符合单独某个事件的概率。

比如说生一个孩子的性别，只有两种可能性，一个是男，一个是女，那么生一个孩子是男孩的概率那就是1/2=0.5了；连续生两个男孩可能性呢？那就得算出来生两个孩子的性别的排列组合，再看看生两个男孩的组合占总排列组合的概率；生两个孩子的排列组合为：男男、男女、女男、女女，一共四种，其中男男只有一种，所以，生两个孩子都是男孩的概率为1/4=0.25；当然也可以这么理解，生两个孩子的可能性应该是第一个孩子为男孩，且第二个孩子也为男孩，所以两个孩子为男孩的概率=第一个为男孩的概率*第二个孩子也为男孩的概率=0.5*0.5=0.25。

如果实在不能理解，那就将所有可能性排列出来得出总数，再找出符合条件的个数，用符合条件个数的除以总数就是符合该条件的事件的概率了。

例题（2018年成考高起点数学第9题）：

9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（　）.

A3/10     B1/5    C1/10   D3/5

正确答案为C

解析：1,2,3,4,5，一共5个数有2个是偶数（双数就是偶数，单数是奇数）。从五个数里取出两个不同的数，取第一个数有5种可能，取第二个数的时候因为已经用了一个数只剩四个了，所以取第二个数只有4种可能性，因此5个数取2个数的可能性有5*4=20种可能，偶数只有2和4这两个可能（24或42），所以概率=2/20=1/10。

不会做怎么办？把所有可能性都写在纸上，列出总的，再看看符合的有多少种。（比如12，13,14,15,21,23,24,25,31,32,34……）

练习：

若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（　）.

A  24种   B 12种   C 16种   D 8种

答案为B